• Студенческий форум 2014 • Новости • Кафедра ТМ • Кафедра ТМиО • Кафедра №6 УГА

УМКД Механика

• Обучение • Регистрация • Обратная связь • Объявления • Журналы и ссылки

Учебно-методический комплекс дисциплины "Механика"

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (МИНТРАНС РОССИИ) ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА (РОСАВИАЦИЯ) ФГОУ ВПО «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ»

УТВЕРЖДАЮ Ректор Университета ГА ______________М.Ю.Смуров «______» ________________2008 г.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ МЕХАНИКА

Группы 361, 362, 363, 464, 462а, 462

Санкт-Петербург 2008

УТВЕРЖДАЮ Ректор Университета ГА ______________М.Ю.Смуров «______» ________________2007 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММ ДИСЦИПЛИНЫ МЕХАНИКА

Группы 361, 362, 363, 464, 462а, 462.

Санкт-Петербург 2007

Факультеты ФААП и ИЭУТС
Учебные группы 341-344, 442, 443
Кафедра: Механики (№ 6)

Курс 3
Семестры 4,5
Лекции 70 ч.
Практические занятия 70 ч.
СРС 60 ч.
Зачет 4 сем.
Экзамен 5 сем.

Предисловие

Механика - одна из фундаментальных технических дисциплин, курс данной дисциплины включает теоретическую часть, излагаемую на лекциях, а затем доведение полученных студентами на лекциях знаний до умения пользоваться полученными знаниями на практике. Этой цели служат практические занятия. Это основная схема изучения курса.

Для приобретения студентами навыков самостоятельной работы с литературой некоторые вопросы преподаватель вправе давать для самостоятельной проработки с последующим включением их в контрольные мероприятия различного уровня (контрольные работы, коллоквиумы, зачеты, экзамены). Этой же цели, но дополненной формированием умения самостоятельно на практике применять полученные знания, служит выполнение студентами расчетно-графических работ.

При изучении механики, как, впрочем, любой дисциплины, необходима регулярная работа студента, т.к. выпадение даже незначительного, на первый взгляд, звена знаний ведет к значительному, а порой к полному непониманию последующего материала. К этому надо добавить, что изложение теоретического материала ведется лектором часто не так, и не в том порядке, как это сделано в основном, рекомендованном студентам учебнике, авторы которого не связаны временем, отпущенным на изложение курса. Поэтому самостоятельная работа студента с учебником, безусловно, способна восполнить пробелы в знаниях, образовавшихся у студента при пропуске лекции или ее непонимание вследствие ранее утраченного звена знаний, но акценты, которые расставляет преподаватель на лекции при личном общении со студентами, остаются ‘’за кадром’’.

Таким образом, первая (основная) рекомендация - регулярность занятий. Вторая - не стесняться задавать вопросы преподавателю и своим товарищам. Надо твердо усвоить - в период обучения (за исключением контрольных мероприятий) глупых вопросов не бывает.

Цели и задачи дисциплины

Механика - фундаментальная дисциплина, на материале которой базируются такие важные для общего инженерного образования дисциплины, как ‘’Сопротивление материалов’’, ’’Теория механизмов и машин’’, ’’Детали машин’’, ’’Гидрогазодинамика’’, а также большое число специальных инженерных дисциплин, посвященных расчету на прочность аппаратов, трубопроводов, зданий. Изучение механики дает тот минимум фундаментальных знаний, на базе которого будущий специалист сможет самостоятельно овладеть всем новым, с чем ему предстоит столкнуться в ходе дальнейшего научно-технического прогресса. И наконец, изучение данного курса способствует расширению научного и инженерного кругозора, а также повышению общей культуры будущего специалиста, развитию его мышления.

В итоге изучения механики студент должен:

знать основные понятия и законы механики и вытекающие из этих законов методы изучения равновесия; движение материальной точки, твёрдого тела и механической системы ( в объёме данной программы), понимать те методы механики, которые рассматриваются в данном курсе;
уметь прилагать полученные знания к решению соответствующих задач механики;
иметь навыки самостоятельной работы с литературой.

Содержание дисциплины

Курс 2, семестр 3

Раздел 1. Статика

Тема 1.1. Введение в механику. Аксиомы статики. Система сходящихся сил.

Лекции №№1,2 - 4 часа.

Лекция №1. Механика и ее место среди естественных и технических наук . Механико-теоретическая база ряда областей современной техники. Объективный характер законов механики. Роль и значение аксиом и абстракции в механике .Основные понятия и аксиомы статики. Связи и реакции связей. Геометрическое определение равнодействующей системы сходящихся сил и условие равновесия. Теорема о трех силах.

Лекция №2. Проекция силы на ось и на плоскость. Аналитическое определение равнодействующей системы сходящихся сил. Уравнения равновесия системы сходящихся сил. Понятие о форме определение усилий в стержнях плоской фермы методом вырезания узлов.

Практическое занятие 1.1 Равновесие системы сходящихся сил.
Цель: выработка умения решать векторные уравнения, определять усилия в стержнях фермы и реакции опор различными способами.

Тема 1.2 Плоская произвольная система сил.

Лекции №№ 3, 4, 5 - 10 часов.

Лекция №3. Моменты сил относительно центра и оси. Зависимость между ними. Аналитические выражения моментов относительно центра и осей, проходящих через центр. Параллельные силы и их сложение. Пара сил и ее момент. Теоремы о парах сил; об эквивалентности пар сил на плоскости и в пространстве, о сложении пар сил. Условие равновесия пар сил.

Лекция №4. Приведение силы к заданному центру (метод Пуансо). Приведение произвольной пространственной системы сил к заданному центру. Главный вектор, главный момент системы сил.

Лекция №5. Система сил, произвольно расположенных на плоскости, ее главный вектор и момент. Случаи приведения плоской системы сил к паре и равнодействующей. Равновесие плоской системы сил. Условия и уравнения равновесия, виды системы параллельных сил.

Практическое занятие 1.2 - 4 часа. Равновесие сил, произвольно расположенных на плоскости. Равновесие сил, приложенных к системе тел, устойчивость при опрокидывании.
Цель: выработка умения составлять и решать уравнения равновесия в случае действия произвольной плоской системы сил.

Контрольная работа №1 на тему: Определение реакций опор балок.

Выдача РГР N1 "Определение реакций опор твердого тела – задания С-1, С-3"
Литература: сборник заданий для курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского (в дальнейшем ‘’Сборник заданий’’) и другая литература.

Тема 1.3 Произвольная пространственная система сил

Лекция №6. 2 часа. Произвольная система сил в пространстве. Условия и уравнения равновесия произвольной пространственной системы сил. Равновесие тел с одной и двумя закрепленными точками. Случаи приведения произвольной пространственной системы сил к простейшему виду; к равнодействующей, паре сил, двум скрещивающимся силам и динаме. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей.

Практическое занятие 1.3 - 4 часа. Условия и уравнения равновесия произвольной системы сил в пространстве.
Цель: выработка умения составлять и решать уравнения равновесия в случае действия произвольной пространственной системы сил.

РГР№1 "задание №3 – определение реакций опор твердого тела".

Тема 1.4 Центр тяжести тел

Лекции №7. 2 часа. Сложение параллельных сил с использованием метода последовательного сложения. Центр параллельных сил. Радиус -вектор и координаты центра параллельных сил. Центр тяжести тела и определение его координат.

Практические занятия 1.4 - 2 часа.
Определение положения центра тяжести различных тел.

Раздел 2 Кинематика

Тема 2.1 Кинематика точки.

Лекция №1. 2 часа. Векторный способ задания движения точки. Траектория точки. Вектор скорости и вектор ускорения точки. Координатный способ задания движения точки в декартовых прямоугольных координатах; определение траектории, скорости и ускорения точки при этом способе задания движения. Естественный способ задания движения точки. Естественные оси. Алгебраическая величина скорости. Касательное и нормальное ускорения точки.

Практическое занятие - 2 часа.

Занятие 2.1. Определение скорости и ускорения точки при координатном и естественном способах задания её движения.
Выдача РГР N2 – задание К-1 "Определение скорости и ускорения точки по уравнения ее движения". 2 часа.
Основные задачи: 10.4, 10.12, 11.12, 12.9, 12.9, 12.11, Л-3; тип К-1 (Л-4).
Основные задачи и методические указания: Решить задачу К-1 (Л-4), подготовиться к её защите.

Тема 2.2 Простейшие движения твёрдого тела - 4 часа.

Лекции №№ 2, 3. Поступательное движение твёрдого тела; теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек тела при этом движении. Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Уравнение вращательного движения. Угловая скорость и угловое ускорение тела. Скорости и ускорения точек вращающегося тела. Примеры. Векторы угловой скорости и углового ускорения тела. Векторные выражения скорости точки вращающегося тела (формула Эйлера), её вращательного и осестремительного ускорений.

Практическое занятие - 2 часа.

Занятие 2.2. Определение вращательной скорости , вращательного и осестремительного ускорений точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
Основные задачи: тип К-2 (Л-4).

Лекции № 4, 5, 6. Плоское движение твердого тела. Свойства плоского движения. Разложение движения плоской фигуры на поступательное и вращательное; независимость угловой скорости фигуры от выбора полюса. Уравнения плоского движения. Теорема о скоростях точек плоской фигуры. Примеры. Теорема о проекциях скоростей двух точек фигуры. Примеры. Мгновенный центр скоростей и определение с его помощью скоростей точек плоской фигуры. Основные способы определения положения мгновенного центра скоростей. Теорема об ускорениях точек плоской фигуры. Мгновенный центр ускорений. Кинематический анализ плоского механизма.

Практические занятия - 4 часа.

Занятие 2.3. Определение скоростей и ускорений точек тела, совершающих плоское движение.
Основные задачи: 16.11, 16.15, 1.16, 18.22, 18.23, (Л-3), тип К-3(Л-4). Выдача РГРN2 / задание К-3 - Кинематический анализ плоского механизма/

Занятие 2.4. Кинематический анализ плоских механизмов. 2 часа.
Основные задачи: тип К-3 (Л-4). 1 час.

Контрольная работа №2 на тему: Определение скоростей и ускорений точек тела при плоском движении.
Основные задачи и методические указания:

Для подготовки к контрольной работе решить задачи: 16.31, 16.38,18.11, 18.28.
Решить задачу К-3 (Л-4), подготовиться к защите работы.

Тема 1.4. Сложное движение точки.

Лекция №7. Абсолютное и относительное движения точки, переносное движение. Теорема о сложении скоростей. Теорема о сложении ускорений (Теорема Кориолиса). Ускорение Кориолиса, причины его явления.

Практическое занятие - 2 часа.

Занятие 2.5. Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки.
Основные задачи: 22.9, 22.14. 23.1, 23.2, 23.13, 23.29, (л-3).
Выдача РГР N2 (задание К-7 - Сложное движение точки).
Решить задачу К-7 (Л-4), подготовиться к её защите.

Раздел 3. Динамика

Тема 3.1. Введение в динамику.

Лекция № 8. Предмет динамики. Основные понятия. Законы Галилея - Ньютона. Связи и реакции связей. Классификация связей.

Тема 3.2. Дифференциальные уравнения движения точки. Две задачи динамики точки.

Лекции № 9, 10. Дифференциальные уравнения движения свободной и несвободной материальной точки в декартовых координатах. Решение первой задачи динамики для материальной точки. Решение второй задачи динамики, интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки в простейших случаях. Постоянные интегрирования и их определение по начальным условиям.

Практическое занятие - 2 часа.

Занятие 3.1. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки.
Основные задачи: 27.3, 27.4, 27.16, 27.42, (Л-3), тип Д-1 (Л-4).
Выдача РГР N3 (задание Д-1).
Решить задачу Д-1 (Л-4), подготовиться к её защите.

Тема 3.3. Колебательное движение точки - 4 часа.

Лекция № 11, 12. Свободные прямолинейные колебания материальной точки. Свободные затухающие колебания точки при сопротивлении, пропорциональном скорости. Вынужденные колебания точки при гармонической возмущающей силе и сопротивлении, пропорциональном скорости. Резонанс. Динамика относительного движения точки.

Выдача РГР№4 (задание Д-4)

Тема 3.4. Введение в динамику механической системы.

Лекции №№ 13, 14, 15. Механическая система. Момент силы относительно точки и оси. Понятие о паре сил; момент пары. Условие эквивалентности пар сил. Сложение пар. Приведение системы сил к заданному центру. Главный вектор и главный момент системы сил. Классификация сил, действующих на систему Осевые моменты инерции. Радиус инерции. Моменты инерции относительно параллельных осей. Моменты инерции простейших тел. Дифференциальные уравнения движения механической системы.

Тема 3.5. Теорема о движении центра масс механической системы - 2 часа.

Лекция №№ 16, 17. Теорема о движении центра масс системы. Закон сохранения движения центра масс. Дифференциальные уравнения поступательного движения твёрдого тела. Примеры.

Практическое занятие - 2 часа.

Занятие 3.2. Теорема о движении центра масс механической системы. 2 часа.
Основные задачи: 35.17, 3.19, 35.20, 35.21, (Л-3).

Тема 3.6. Теорема об изменении количества движения- 2 часа.

Лекция №18. Количество движения материальной точки и механической системы. Элементарный импульс силы и импульс силы за конечный промежуток времени. Теорема об изменении количества движения механической системы. Закон сохранения количества движения.

Тема 3.7. Теорема об изменении кинетического момента механической системы. 2 часа.

Лекция № 19, 20. Момент количества движения материальной точки относительно центра и оси. Кинетический момент механической системы относительно центра и оси. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки. Теорема об изменении кинетического момента механической системы. Закон сохранения кинетического момента.

Практическое занятие - 2 часа.

Занятие 3.3. Теорема об изменении количества движения и теорема об изменении кинетического момента механической системы. 2 часа.
Основные задачи: 28.5, 28.6, 36.7. 36.8, 37.50, 37.51, 37.52, (Л-3)

Тема 3.8. Дифференциальные уравнения вращательного и плоского движений твёрдого тела. 2 часа.

Лекция №№ 21, 22. Кинетический момент твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Дифференциальное уравнение вращения твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Дифференциальные уравнения плоского движения твёрдого тела. Примеры.

Практическое занятие - 2 часа.

Занятие 3.4. Дифференциальное уравнение вращения твёрдого тела вокруг неподвижной оси. 2 часа.
Основные задачи: 37.4, 37.5, 37.7, 37.8, (Л-3).

Тема 3.9. Теорема об изменении кинетической энергии. 4 часа.

Лекции №№ 23, 24, 25. Работа постоянной силы на прямолинейном перемещении. Элементарная работа силы. Работа переменной силы на криволинейном перемещении. Работа силы тяжести, силы упругости, силы тяготения. Работа внутренних сил, приложенных к твёрдому телу. Работа внешних сил, приложенных к твёрдому телу, при поступательном и вращательном движениях. Мощность силы. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы. Определение кинетической энергии твёрдого тела при поступательном, вращательном и плоском движениях.

Практические занятия - 4 часа.

Занятие 3.5. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы. 2 часа.
Основные задачи: тип Д-10 (Л-4).
Выдача РГР N5 (задания Д-10, Д-19).

Занятие 3.6. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы. 2 часа.
Основные задачи: тип Д-10 (Л-4). 1 час.

Контрольная работа №3. 1 час.

Для подготовки к контрольной работе решить задачи: 38.24, 38.27, 38.42, 38.44, (л-3).
Решить задание Д-10 (Л-4), подготовиться к защите работы.

Раздел 4. Аналитическая механика.

Тема 4.1. Потенциальное силовое поле.

Лекция №26. 2 часа. Силовое поле .Потенциальное силовое поле . свойства потенциального силового поля . потенциальная энергия. Критерий потенциальности силового поля. Примеры потенциальных силовых полей. Закон сохранения механической энергии.

Тема 4.2. Метод кинетостатики.

Лекции №№ 27, 28. Метод кинетостатики материальной точки. Метод кинетостатики механической системы. Приведение сил инерции точек твердого тела к простейшему виду.

Практическое занятие - 2 часа.

Занятие 4.1. Метод кинетостатики.
Основные задачи: 41.12,41.16,41.17(Л-3), тип Д-19(Л-4).
Выдача РГР №7

Тема 4.3. принцип возможных перемещений.

Лекция №29. Возможные перемещения. Идеальные связи. Принцип возможных перемещений. Примеры.

Практические занятия - 2 часа.

Занятие 4.2. принцип возможных перемещений.
Основные задачи: 46.1, 46.3, 46.11 (Л-3), тип Д-13(Л-4).

Тема 4.4. Общее уравнение динамики. 4 часа.

Лекции №№ 30, 31. Общее уравнение динамики. Обобщенные координаты и число степеней свободы механической системы. Обобщенные силы. Вычисление обобщенных сил. Выражение обобщенных сил через проекции сил на оси декартовой системы координат. Общее уравнение динамики в обобщенных силах. Условия равновесия сил.

Практические занятия - 2 часа.

Занятие 4.3. Общее уравнение динамики.
Основные задачи: 47.11, 47.15, 47.17(Л-3), тип Д-19(Л-4).
Выдача РГР №8.

Тема 4.5. Устойчивость состояния покоя консервативной механической системы с одной степенью свободы.

Лекция №32. Устойчивое, неустойчивое, безразличное состояние покоя. Теорема Лагранжа-Дирихле. Исследование устойчивости состояния покоя метронома.

Тема 24.6. Уравнение Лагранжа II рода.

Лекции №№ 33, 34. Вывод дифференциальных уравнений движения механической системы в обобщенных координатах (уравнений Лагранжа II рода). Исследование малых свободных колебаний консервативной механической системы с одной степенью свободы около положения устойчивого равновесия.

Практические занятия. 6 часов.

Занятие 4.4. Уравнение Лагранжа II рода.
Основные задачи: 47.6, 47.9 (Л-3),тип Д-19(Л-4).

Занятия 4.5, 4.6. Исследование малых свободных колебаний консервативной механической системы с одной степенью свободы около положения устойчивого равновесия.
Основные задачи: тип Д-23 (Л-4).

Самостоятельная работа студентов

№№ пп	Тема	№ уч.нед.	Кол. Час.
3 семестр
1	1.2 Плоская произвольная система сил	5	8
2	1.3 Произвольная пространственная система сил	7	8
3	2.1 Введение в кинематику. Кинематика точки.	10	6
4	2.3 Плоское движение твердого тела.	13	8
5	2.4 Сложное движение точки	17	8
4 семестр
6	3.1 Введение в динамику. Динамика точки.	1	6
7	3.2 Динамика относительного движения	3	8
8	3.5 Работа и энергия	11	10
9	3.8 Элементы аналитической механики	14	8
10	3.9 Малые колебания механической системы	17	8

Учебная литература

Список основной литературы

Яблонский А.А., Никифоров В.М. Курс теоретической механики. ч.1.-М.: Высшая школа, 1984.-344 с.
Яблонский А.А. Курс теоретической механики. ч. 2-М: Высшая школа, 1986,-532 с.
Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. -М.: Наука, 1986.-447 с.
Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике. (Под редакцией А.А.Яблонского.-М.: Высшая школа, 1985.-367 с.

Список дополнительной литературы

Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. -М.: Наука, 1986.-470 с.

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры механики (______________протокол N____).

Заведующий кафедрой механики, проф. Куклев Е.А.

Рабочую программу составил проф. Арет В.А.

Рабочая программа составлена в соответствии с ГОС ВПО Госкомвузом РФ.

Список рекомендованной литературы

Основная литература

Яблонский А.А., Никифоров В.М. Курс теоретической механики. ч.1.-М.: Высшая школа, 1984.-344 с.
Яблонский А.А. Курс теоретической механики. ч. 2-М: Высшая школа, 1986,-532 с.
Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. -М.: Наука, 1986.-447 с.
Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике. (Под редакцией А.А.Яблонского.-М.: Высшая школа, 1985.-367 с.

Дополнительная литература

Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. -М.: Наука, 1986.-470 с.
Попов М.В. Механика. -М.: Наука, 1986.-335 с.
Шишков Ю.С. Прикладная механика.-СПб.:ОЛАГА,1993.-14 с.
Бегун П.И., Кормилицын О.П. Прикладная механика. - СПб.: Политехник, 1995.- 320 с.
Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. - Изд.7.М.: Наука, 1974 .- 535 с.
Решетов Д.Н. Детали машин. - М.: Машиностроение, 1974.- 655 с.
Биргер И.А. и др. Расчет на прочность деталей машин.- М.: Машиностроение, 1979 .- 702 с.
www.open-mechanics.com

Перечень практических работ

Равновесие плоской системы сил.
Равновесие плоской системы тел.
Равновесие пространственной системы сил.
Кинематика точки.
Кинематический анализ многозвенного механизма.
Сложное движение точки.
Динамика материальной точки.
Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы.
Принцип Даламбера.
Применение общего уравнения динамики к исследованию движения механической системы с одной степенью свободы.
Сжатие и растяжение.
Изгиб.

Вопросы к зачету и экзамену

Статика

Вектор силы и распределенная нагрузка.
Аксиомы статики.
Аксиома связи.
Условие равновесия сходящейся системы сил.
Теорема о трех силах.
Статически неопределимые системы.
Лемма параллельного переноса силы.
Приведение системы сил к заданному центру.
Условия равновесия произвольной плоской системы сил.
Методика решения задач статики.
Момент силы относительно точки и относительно оси.
Теорема Вариньона.
Методика вычисления момента силы относительно оси.
Условия равновесия пространственной системы сил.
Пара сил и ее момент.
Эквивалентность пар и сложение пар.
Центр системы параллельных сил. Центр тяжести.
Приемы определения центра тяжести.
Случаи приведения системы сил к простейшему виду.
Трение скольжения и явление самоторможения.
Задача Эйлера, трение качения и верчения.

Кинематика

Способы задания движения точки.
Связи между способами задания движения точки.
Вектор скорости и скорость при координатном способе задания движения.
Скорость при естественном способе задания движения.
Вектор ускорения и ускорение при координатном способе задания движения.
Ускорение точки при естественном способе задания движения точки.
Классификация движения точки по ускорению.
Кинематика поступательного движения твердого тела.
Уравнение вращательного движения. Угловая скорость и угловое ускорение.
Скорости точек тела при вращательном движении.
Ускорения точек тела при вращательном движении.
Ускорение движения тела при плоско параллельном движении.
Теорема о сложении скоростей при плоско параллельном движении.
План скоростей.
Мгновенный центр скоростей.
Теорема о сложении ускорений при плоском движении.
Мгновенный центр ускорений.
Теорема о сложении скоростей при сложном движении точки.
Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса).
Уравнение сферического движения.
Скорости и ускорения точек тела при сферическом движении.
Проекции угловой скорости при сферическом движении на неподвижные оси.
Аналитический расчет скоростей и ускорений точек тела при сферическом движении.
Уравнение произвольного движения твердого тела.
Скорость и ускорение точек тела при произвольном движении.
Сложные движения твердых тел.
Аналогии между статикой и кинематикой.

Динамика

Введение в динамику. Основные термины, законы.
Задачи динамики материальной точки.
Колебания материальной точки.
Динамика относительного движения материальной точки.
Механическая система. Классификация сил. Свойства внутренних сил.
Дифференциальные уравнения движения механической системы.
Центр масс системы материальных точек и его координаты.
Теорема о движении центра масс механической системы.
Количество движения материальной точки и количество движения механической системы.
Теорема об изменении количества движения точки.
Импульс силы и его проекции на координатные оси.
Теорема об изменении количества движения механической системы.
Момент количества движения точки относительно центра и оси.
Теорема об изменении момента количества движения точки.
Кинетический момент механической системы относительно центра и оси.
Теорема об изменении кинетического момента механической системы.
Моменты инерции твердого тела . Радиус инерции.
Теорема о моментах инерции твердого тела относительно параллельных осей.
Вычисление момента инерции твердого тела относительно любой оси.
Дифференциальные уравнения поступательного, вращательного и плоского движения твердого тела.
Теорема об изменении кинетической энергии точки. Работа различных сил.
Теорема об изменении кинетической энергии механической системы.
Метод кинетостатики для материальной точки.
Метод кинетостатики для механической системы . Приведение сил инерции точек твердого тела к простейшему виду.
Обобщенные координаты и число степеней свободы системы Связи и их классификация.
Возможные перемещения механической системы. Идеальные связи.
Принцип возможных перемещений.
Общее урaвнение динамики.
Обобщенные силы . Вычисление обобщенных сил.
Общее уравнение динамики в обобщенных силах.
Уравнение Лагранжа II рода.
Cиловое поле.
Понятие об устойчивости состояния покоя механической системы с одной степенью свободы.
Малые свободные колебания консервативной механической системы с одной степенью свободы.

Рассмотрены на заседании кафедры № 6, протокол №_____ от ____сентября 2006 г.

Заведующий кафедрой № 6, д.т.н., профессор Е.А.Куклев.

Краткий словарь терминов

Сила: векторная величина, описывающая взаимо¬действие материальных точек.

Абсолютно твёрдое тело: тело не подвергающееся деформации, с постоянными размерами.

Равномерно распределённая нагрузка или вес: сила приходящаяся на единицу площади или линии, с которой гравитация, воздух, вода или что-либо подобное действуют такие объекты, как машина, лодка или самолёт.

Равнодействующая двух или более сил: оказывает такое же действие на тело, как и данные силы.

Эквивалентные системы сил: системы сил, под действием каждой из которых твёрдое тело находится в одинаковом кинетическом состоянии.

Уравновешивающая сила: сила, равная по модулю равнодействующей и направленная по линии её действия в противоположную сторону.

Закон параллелограмма: равнодействующая двух пресекающихся сил приложена в точке их пересечения и изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах.

Кинематикой: раздел механики, в котором изучается движение материальных тел в пространстве с геометрической точки зрения, вне связи с силами, определяющими это движение.

Механическое движение: изменение расстояния между телами.

Скорость: векторная величина, характеризующая быстроту и направление движения точки в данной системе отсчёта.

Вектор скорости: первая производная радиуса вектора по времени.

Ускорение точки: характеризует “быстроту’ изменения модуля и направления скорости точки.

Вектор ускорения точки: равен первой производной от скорости или второй производной от радиуса-вектора точки по времени.

Поступательное движение твердого тела: движение, при котором прямая, проведенная в теле остается параллельной самой себе.

Вращательное движение тела: движение, при котором по крайней мере две точки, неизменно связанные с телом, остаются неподвижными.

Плоско-параллельное или плоское движение твердого тела: движение, при котором траектории всех точек тела остаются параллельными некоторой неподвижной плоскости.

Абсолютное движение: движение точки по отношению к неподвижной системе отсчета.

Относительное движение: движение точки по отношению к подвижной системе отсчета.

Переносным движением: движение точки подвижной системы отсчета по отношению к неподвижной системе отсчета.

Кориолисово, или поворотное, ускорение: составляющая абсолютного ускорения точки в сложном движении, равная удвоенному векторному произведению угловой скорости переносного вращения на относительную скорость точки.

Сферическое движение твердого тела: движение при котором точка, неизменно связанная с телом, остается неподвижной.

Второй закон динамики (Ньютон): Ускорение материальной точки относительно инерциальной системы координат прямо пропорционально силе, приложенной к точке, и обратно пропорционально ее массе.

Третий закон динамики (Ньютон).: Силы, описывающие взаимодействие двух точек, равны по величине, направлены по прямой, соединяющей точки, и противоположны.

Первый закон динамики (закон инерции Галилея): В пространстве существует система координат S, относительно которой всякая изолированная материальная точка находится в покое или в состоянии равномерного прямолинейного движения.

Первая задача динамики: Зная массу точки m и уравнения ее движения найти модуль и направление равнодействующей сил, приложенных к точке.

Вторая задача динамики: Зная силы, действующие на материальную точку, ее массу m, а также начальное положение точки и ее начальную скорость, получить уравнения движения точки.

Несвободная материальная точка: точка, свобода движения которой ограничена.

Связи: тела, ограничивающие свободу движения точки.

Голономная связь: связь, выражаемая или конечным соотношением между координатами точки, т. е. уравнением, не содержащим никаких производных от координат, или интегрируемым дифференциальным уравнением.

Система материальных точек, или механическая система: совокупность точек, в которой положение или движение каждой точки зависит от положения и движения всех остальных.

Внешние силы: силы, действующие на точки системы со стороны материальных точек, не входящих в состав данной системы.

Внутренние силы: силы взаимодействия между материальными точками данной механической системы.

Момент инерции твердого тела относительно оси: скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояния от этой точки до оси.

Количество движения материальной точки: вектор, имеющий направление вектора скорости и модуль, равный произведению массы точки т на модуль скорости ее движения v.

Кинетическая энергия механической системы: сумма значений кинетической энергии всех входящих в эту систему материальных точек.

Момент инерции: характеристика инертности тела при вращательном движении.

Принцип Германа-Эйлера-Даламбера: называют общий метод, при помощи которого уравнениям динамики по форме придается вид уравнений статики.

Динамические составляющие реакций подпятника и подшипника равны нулю в том случае, если ось вращения тела является главной центральной осью инерции тела.

Обобщенные координаты: независимые величины, заданием которых однозначно определяется положение всех точек механической системы, называются обобщенными координатами этой системы.

Сопротивление материалов: экспериментально-теоретическая наука о расчете элементов конструкций и простейших конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.

Расчет на прочность: определение размеров элементов конструкций или выбор материала, чтобы данный элемент (деталь) при работе под нагрузкой не разрушилась.

Расчет на жесткость: определение размеров элементов конструкций или выбор материала, чтобы данный элемент (деталь) при работе под нагрузкой не деформировалось более, чем это допустимо для нормальной работы детали.

Расчет на устойчивость: определение размеров элементов конструкций или выбор материала, чтобы данный элемент (деталь) при работе под нагрузкой не терял устойчивости, то есть не переходил из одной формы равновесия «прохлопыванием» в другую форму равновесия с большими деформациями, недопустимыми для нормальной работы детали.

Гипотеза плоских сечений: гипотеза Бернулли. Плоскость до изгиба и после изгиба остаётся плоскостью.

Подшипники качения: опоры вращающихся или качающихся деталей, использующие элементы качения и работающие на основе трения качения.

Муфты: устройства, обеспечивающие передачу крутящего момента между соосными валами, приближённо соосными или с взаимнонаклонёнными пересекающимися осями.